- Definisi: Permutasi yang diperoleh dengan menggeser elemen secara melingkar.
- Notasi: Biasanya ditulis sebagai (a1, a2, …, an), di mana ai adalah elemen yang berada pada posisi ke-i setelah pergeseran.
- Rumus: Jumlah permutasi siklis dari n elemen adalah n.
- Sifat: Setiap permutasi siklis dapat ditulis sebagai perkalian dari transposisi.
- Aplikasi: Digunakan dalam berbagai bidang, seperti kombinatorika, teori grup, dan komputasi.
- Contoh Soal: Tentukan banyaknya cara menyusun huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” sehingga huruf-huruf yang berdekatan tetap berdekatan.
Keenam aspek ini memberikan gambaran komprehensif tentang permutasi siklis, mulai dari definisi dan notasi hingga sifat, aplikasi, dan contoh soal. Dengan memahami aspek-aspek ini, siswa dapat memperoleh pemahaman yang lebih dalam tentang permutasi siklis dan menerapkannya dalam berbagai situasi.
Definisi
Definisi ini merupakan dasar untuk memahami permutasi siklis. Permutasi siklis adalah permutasi yang dihasilkan dari pergeseran melingkar dari suatu objek. Dengan kata lain, elemen-elemen pada objek tersebut digeser secara berurutan, sehingga elemen terakhir akan berada pada posisi pertama setelah pergeseran selesai.
Contoh soal permutasi siklis adalah menentukan banyaknya cara menyusun huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” sehingga huruf-huruf yang berdekatan tetap berdekatan. Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan definisi permutasi siklis, yaitu dengan menggeser huruf-huruf secara melingkar hingga kembali ke posisi semula. Dengan cara ini, kita dapat menghitung banyaknya cara menyusun huruf-huruf tersebut.
