Pengertian dan Contoh Soal 3 VariabelContoh soal 3 variabel adalah soal matematika yang melibatkan tiga besaran atau variabel yang saling berkaitan. Dalam soal ini, biasanya diberikan dua atau lebih persamaan yang melibatkan variabel-variabel tersebut. Tujuannya adalah untuk mencari nilai dari masing-masing variabel dengan menyelesaikan sistem persamaan tersebut.Berikut adalah contoh soal 3 variabel beserta jawabannya:“`3x + 2y – 5z = -42x + 5y + 3z = 17-x + 3y + 2z = 5“` Cara Menyelesaikan:Untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut, dapat digunakan metode eliminasi atau substitusi. Pada contoh soal di atas, kita dapat menggunakan metode eliminasi:1. Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 sehingga koefisien y menjadi sama:“`6x + 4y – 10z = -86x + 15y + 9z = 51“`2. Kurangi persamaan pertama dari persamaan kedua:“`11y + 19z = 59“`3. Kalikan persamaan ketiga dengan -3 sehingga koefisien y menjadi sama:“`-3x + 9y + 6z = -15“`4. Tambahkan persamaan yang diperoleh pada langkah 2 dan 3:“`8y + 25z = 44“`5. Dari persamaan yang diperoleh pada langkah 4, kita dapat mencari nilai y:“`y = (44 – 25z) / 8“`6. Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x:“`3x + 2((44 – 25z) / 8) – 5z = -4“`7. Selesaikan persamaan untuk mencari nilai x:“`x = (120 – 37z) / 19“`8. Substitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan ketiga untuk mencari nilai z:“`-(120 – 37z) / 19 + 3((44 – 25z) / 8) + 2z = 5“`9. Selesaikan persamaan untuk mencari nilai z:“`z = 1“`10. Substitusikan nilai z ke dalam nilai x dan y yang telah diperoleh sebelumnya:“`x = (120 – 37(1)) / 19 = 5y = (44 – 25(1)) / 8 = 3“`Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 5, y = 3, dan z = 1.
Pentingnya dan Manfaat Contoh Soal 3 VariabelContoh soal 3 variabel berperan penting dalam pendidikan matematika. Soal-soal seperti ini melatih siswa untuk:- Memahami konsep variabel dan hubungan antar variabel.- Mengembangkan keterampilan aljabar, seperti eliminasi dan substitusi.- Melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis.- Menyiapkan siswa untuk memecahkan masalah yang lebih kompleks dalam matematika dan bidang lainnya.
Sebagai contoh, konsep dan keterampilan yang diperoleh dari mengerjakan contoh soal 3 variabel dapat diterapkan dalam berbagai bidang, seperti:- Ekonomi (misalnya, untuk memodelkan hubungan antara harga, permintaan, dan penawaran)- Fisika (misalnya, untuk mengitung besaran kecepatan, jarak, dan waktu)- Kimia (misalnya, untuk menentukan konsentrasi zat dalam suatu larutan)
Contoh Soal 3 Variabel Beserta Jawabannya
Contoh soal 3 variabel beserta jawabannya merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika. Soal-soal ini membantu siswa memahami konsep variabel dan hubungan antar variabel, mengembangkan keterampilan aljabar, serta melatih kemampuan berpikir logis dan sistematis.
